Lab 82 — การดีดตัวแยกจากกัน (รางลม 3D)

🖐 จับ โฟโตเกต หรือ รถคู่ ในภาพแล้วลากไปตามรางได้
🖱 ลากที่ว่าง = หมุนภาพ · ล้อ = ซูม · Shift+ลาก = เลื่อน
📱 1 นิ้ว = ลาก/หมุน · 2 นิ้ว = ซูม/เลื่อน

⚠️ โหลดไลบรารี 3D (three.js) ไม่สำเร็จ หรือเบราว์เซอร์นี้ไม่รองรับ WebGL
จึงอ่านจอจับเวลาในภาพ 3D ไม่ได้ — เปลี่ยนเป็นโหมด ⚡ อัตโนมัติ ในแผงด้านข้างเพื่อให้ระบบอ่านค่าให้

📝 บันทึกผลการวัด

① การ์ด d · มวลรถ — ทราบค่า ② t_A รถ A (ไปทางซ้าย) — จอ เกต 1 ครั้งที่ 1 ms ③ t_B รถ B (ไปทางขวา) — จอ เกต 2 ครั้งที่ 1 ms

โหมดการทดลอง

ตารางบันทึกผลและมวลรถปริศนา X ที่ซ่อนไว้ไม่เปลี่ยน

🧭 ตอนนี้ต้องทำอะไร

🚙 รถ A (ซ้าย · มีสปริง)

🚗 รถ B (ขวา)

รถเปล่า 200 g · ก้อนเหล็กก้อนละ 100 g · รถ X สีม่วงมีฝาปิด ไม่ทราบมวล · มวลของสปริงและสลักรวมอยู่ในมวลรถ A แล้ว

🔧 ระดับการอัดสปริง

📏 การ์ดบังแสง (ติดบนรถทั้งสองคัน)

สปริงอัดระดับเดียวกัน ปล่อยพลังงานเท่ากันทุกครั้ง (ไม่ขึ้นกับมวลรถ) · เครื่องจับเวลาจำได้เกตละ 2 ครั้ง

▶ ปลดสลัก / ตั้งรถใหม่

ตำแหน่งรอยต่อรถคู่

—

เกต 1 · เกต 2

—

ลากรถคู่และโฟโตเกตในภาพ 3D ได้ · เกต 1 อยู่ซ้ายรถ A · เกต 2 อยู่ขวารถ B · วางเกตใกล้รถ ค่าที่วัดจะแม่นขึ้น

📊 ผลที่บันทึกล่าสุด

ยังไม่มีการบันทึก — ปลดสลัก อ่านเวลา แล้วกรอกในกรอบ “📝 บันทึกผลการวัด” ใต้ภาพ

📋 ตารางบันทึกผล

① ความเร็วและโมเมนตัม (ทิศขวา = +)

② อัตราส่วนและพลังงานจลน์

📈 กราฟจากข้อมูลที่บันทึก

🎯 ตรวจคำตอบ

มวลรถปริศนา X = g

ทำนาย: รถ A 200 g กับรถ B 400 g ดีดแยกกัน รถ A ได้พลังงานจลน์กี่ % ของพลังงานจลน์รวม = %

มวล X: ถือว่าถูกเมื่อคลาดไม่เกิน 5% · คำทำนาย: คลาดไม่เกิน 2 จุดเปอร์เซ็นต์ · โหมดวัดเองไม่แสดงค่าจริง

วัตถุประสงค์

ตรวจสอบกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเมื่อวัตถุที่อยู่นิ่งดีดตัวแยกจากกัน (โมเมนตัมรวมก่อนและหลังเป็นศูนย์)
หาความสัมพันธ์ระหว่างอัตราส่วนความเร็วกับอัตราส่วนมวล และการแบ่งพลังงานจลน์ระหว่างรถสองคัน
หามวลของรถที่ไม่ทราบค่าจากอัตราส่วนความเร็ว

อุปกรณ์ (เสมือนจริง)

รางลมยาว 120 cm มีสเกล · ตัวรับรถที่ปลายทั้งสองข้าง
รถ A (น้ำเงิน) ติดสปริงแผ่นอัดค้างด้วยสลัก · รถ B (ส้ม) หรือรถปริศนา X (ม่วง) · มวล 200 / 300 / 400 g
สปริงอัดได้ 3 ระดับ · การ์ดบังแสง 2.5 / 5.0 / 10.0 cm · โฟโตเกต 2 ตัว ต่อเครื่องจับเวลาจำได้เกตละ 2 ครั้ง

ขั้นตอน

เลือกมวลรถ A และรถ B (เริ่ม 200 g ทั้งคู่) · ลากรถคู่ ไปไว้กลางราง · ลากเกต 1 ไว้ซ้ายรถ A และเกต 2 ไว้ขวารถ B ใกล้ ๆ
กด ▶ ปลดสลัก — สปริงดันรถแยกไปคนละทาง
กด 🔍 จอจับเวลา อ่าน t_A (เกต 1 ครั้งที่ 1) และ t_B (เกต 2 ครั้งที่ 1) · กรอกแล้วกด 📝 บันทึก
เปลี่ยนมวลรถให้อัตราส่วน m_A/m_B ต่างกันอย่างน้อย 3 ค่า และลองเปลี่ยนระดับสปริง
เปลี่ยนรถ B เป็น ❓ X ปลดสลักแล้วบันทึกอย่างน้อย 2 แถว หามวลของรถ X

⚠️ ความเร็วมีทิศ: รถ A ไปทางซ้ายจึงมีความเร็วเป็นลบ · ถ้ารวมโมเมนตัมโดยไม่คิดเครื่องหมายจะได้ค่าไม่เป็นศูนย์ · วางเกตไกลรถมาก แรงต้านเล็กน้อยของรางจะทำให้ความเร็วที่วัดลดลง

ตารางบันทึกผล (ตัวอย่างหัวตาราง)

m_A | m_B | t_A (ms) | t_B (ms) | v_A = −d/t_A | v_B = d/t_B | p_A | p_B | p_A + p_B | |v_B|/|v_A| | m_A/m_B | Ek_A | Ek_B | Ek รวม

คำถามท้ายการทดลอง

โมเมนตัมรวมหลังดีดแยกเท่ากับเท่าใด เทียบกับก่อนปลดสลัก
รถที่มีมวลมากกว่าเคลื่อนที่เร็วกว่าหรือช้ากว่า เป็นกี่เท่า
พลังงานจลน์รวมขึ้นกับมวลรถหรือไม่ พลังงานนี้มาจากไหน
รถคันใดได้พลังงานจลน์มากกว่า เพราะเหตุใด (ทั้งที่แรงที่สปริงดันรถทั้งสองเท่ากัน)
ยกตัวอย่างการดีดตัวแยกในชีวิตจริง เช่น ปืนสะท้อนถอยหลัง จรวด นักสเกตผลักกัน

1. โมเมนตัมรวมเป็นศูนย์

ก่อนปลดสลัก รถทั้งสองอยู่นิ่ง โมเมนตัมรวมเป็นศูนย์ ขณะสปริงดัน แรงที่สปริงกระทำต่อรถ A และรถ B มีขนาดเท่ากัน ทิศตรงข้าม ในช่วงเวลาเดียวกัน (แรงภายในระบบ) โมเมนตัมรวมจึงยังคงเป็นศูนย์

0 = m_A v_A + m_B v_B
|v_B| / |v_A| = m_A / m_B (รถหนักเคลื่อนที่ช้ากว่า)

2. การแบ่งพลังงานจลน์

Ek รวม = ½ m_A v_A² + ½ m_B v_B² = พลังงานศักย์ยืดหยุ่นของสปริง (หักส่วนที่สูญเสียเล็กน้อย)
Ek_A / Ek รวม = m_B / (m_A + m_B) Ek_B / Ek รวม = m_A / (m_A + m_B)

แม้แรงดล (ขนาดของโมเมนตัม) ที่รถทั้งสองได้รับจะเท่ากัน แต่รถเบาได้ความเร็วมากกว่า จึงได้พลังงานจลน์มากกว่า เพราะ Ek = p²/2m

3. หามวลรถปริศนา X

m_X = m_A |v_A| / |v_B| = m_A · t_B / t_A (การ์ดกว้างเท่ากันจึงตัดกันไป)

💡 แบบจำลอง: สปริงแต่ละระดับปล่อยพลังงานคงที่ (แกว่ง ±2% ต่อครั้ง · สูญเสียเป็นความร้อน/เสียงราว 3%) · รางลมมีความหน่วงเหลือ 0.0004–0.0008 m/s² · มวลรถ X สุ่ม 250–550 g · เครื่องจับเวลาละเอียด 0.1 ms สัญญาณรบกวน ±0.2 ms